El problema de los dos condensadores

Actividades

Se introduce

  • La capacidad C1 del primer condensador en μF, inicialmente cargado, en el control de edición titulado Capacidad 1.

  • La capacidad C2 del segundo condensador en μF, inicialmente descargado, en el control de edición titulado Capacidad 2.

  • La resistencia R, en mΩ, en el control de edición titulado Resistencia

  • La autoinducción L de la bobina, en μH, en el control de edición titulado Autoinducción

  • Se puede modificar la escala de los tiempos del eje horizontal de la representación gráfica, eligiendo un número o una fracción en el control de selección titulado Escala.

Se pulsa el botón titulado Empieza

Se observa como la carga fluye de un condensador al otro, de forma análoga a como la carga fluye entre los vasos comunicantes. El flujo de cargas (la intensidad de la corriente) está representado por el movimiento de puntos de color rojo.

Si la resistencia R no es nula, la carga en cada uno de los condensadores tiende hacia un valor límite.

En la gráfica se representa, en el eje vertical la carga q1/Q y q2/Q y en el eje horizontal el tiempo t, medido en μs.

Ejemplo:

Se introduce

  • Capacidades: C1=3·10-6 F, C2=2·10-6 F

  • Resistencia R=50·10-3 Ω

  • Autoinducción L=2·10-6 H

Calculamos

  • La constante de amortiguamiento γ=12500 s-1

  • La frecuencia angular natural ω0=645497 rad/s

  • La frecuencia de la oscilación amortiguada ω=645377 rad/s

Ambas frecuencias son prácticamente iguales

En el instante t=100·10-6 s calculamos la carga

  • en el condensador de capacidad C2,  obtenemos  q2/Q=0.41

  • en el condensador de capacidad C1, q1/Q=1-q2/Q=0.59

Siendo Q, la carga inicial en el instante t=0.

Después de un tiempo muy grande las cargas en cada uno de los condensadores tiende hacia

  • q2/Q=0.4

  • q1/Q=0.6

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